已知a^2-3a+1=0,求a^3/(a^6+1)的值。 急急急！！

a^2-3a+1=0
a=0代入，1=0，不成立
所以a不等于0
两边除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3
平方
a^2+2*a*1/a+1/a^2=9
a^2+2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=7
a^3+1/a^3
=(a+1/a)(a^2-1+1/a^3)
=3*(7-1)
=18

a^3/(a^6+1)
上下除以a^3
=1/(a^3+1/a^3)
=1/18

a^2-3a+1=0
a-3+1/a=0
a+1/a=3
a^2+1/a^2+2=3
a^2+1/a^2=1

则a^3/(a^6+1)
=1/(a^3+1/a^3)
=1/[(a+1/a)(a^2+1+1/a^2)]
=1/(3*2)
=1/6

由a^2-3a+1=0可求出a=3±（根号下5）/2
由a^3/(a^6+1)可化简为1/a^4
把a代入1/a^4
可求出a^3/(a^6+1)的值为：2/376±168倍（根号下5）
有些字符打不出来，多多见谅。
算得不一定对，但方法可取！
详细的没太看懂...